共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪行为，共同犯罪的的四种形式是：
1、必要的共犯和任意的共犯，必要的共犯是犯罪主体必须是2人以上的犯罪；
2、事先有通谋的共同犯罪和事先无通谋的共同犯罪；
3、一般共同犯罪和特殊共同犯罪；
4、简单共犯和复杂共犯。
一、刑法共同犯罪分类
（一）必要的共同犯罪与任意的共同犯罪。这是以共同犯罪能否任意形成为标准所作的分类。必要的共同犯罪，是指二人以上共同故意实施刑法分则规定的必须由数人实施的犯罪，不可能由一人单独实施，如聚众性的共同犯罪和有组织的共同犯罪，即三人以上共同故意实施的具有特定组织形式的犯罪。任意的共同犯罪，是指依照刑法分则的规定能够由一人单独实施的犯罪，而由二人以上共同实施的犯罪情况。如故意杀人罪，既可以由一个人单独实施，也可以由数人共同实施。
（二）事前无通谋的共同犯罪与事前有通谋的共同犯罪。这是以共同犯罪形成的时间所作的分类。事前无通谋的共同犯罪，是指各共同犯罪人在着手实行犯之前尚未形成共同犯罪的主观联络，而是在实行犯罪的过程中成共同犯罪故意的共同犯罪。事前有通谋的共同犯罪，是指各共同犯罪人在着手实行犯罪之前即已形成共同故意的共同罪。
（三）复杂的共同犯罪与简单的共同犯罪。这是以共同犯罪人之间有无分工所作的分类。复杂的共同犯罪，是指各共同犯罪人并非都直接实行某一犯罪构成要件的行为，而是互有分工、彼此配合地实施不同的行为。简单的共同犯罪是指二人以上共同故意直接实行某一具体犯罪客观要件的行为的共同犯罪。
（四）一般共同犯罪与特殊共同犯罪。这是以共同犯罪人之间有无组织形式所作的分类。一般共同犯罪是指二人以上在结合程度上比较松散，没有特定组织形式的共同犯罪。特殊共同犯罪，也就是指有组织的共同犯罪，即犯罪集团。
二、不构成共同犯罪的情形
1、共同过失犯罪行为
即二人以上共同过失犯罪的，不属于共犯，只需根据个人的过失犯罪情况分别负相应的刑事责任即可。
2、故意加过失的情形
二人以上实施共同的危害行为，但罪过形式不同，即一人为故意犯罪，一人为过失犯罪，虽然两人的行为共同导致危害结果的发生，但不属于共同犯罪。具体包括这样的两个方面：一是过失地引起或帮助他人实施故意犯罪，二是故意地教唆或帮助他人实施过失犯罪。此种情况下，也是根据各人的罪过形式和行为形态，分别负相应的刑事责任。例如，医生甲故意将药量加大十倍，护士乙在给病人服药时注意力不集中，没有发现这一常识性的错误，致使病人用药后很快死亡。此案例中，医生是故意杀人罪，护士是医疗事故罪，不能成立共犯。
3、犯罪的故意内容不同
该不同的罪过内容能够决定行为性质不同，如甲乙共同用木棍打击丙，甲出于杀人的故意，而乙仅出于伤害的故意，结果由于甲打击丙的要害部位而导致丙死亡，此时二人所有共同的行为，但由于没有共同犯罪故意而不构成共犯关系，甲构成故意杀人罪，乙构成故意伤害罪。（见注①）如果该罪过内容的不同并不足以影响行为定性，则可以构成共同犯罪，如一方出于直接杀人故意，另一方面为间接故意，二人共同实施杀人行为的，可以成立故意杀人罪的共犯。
4、同时犯不成立共同犯罪
所谓同时犯，即指没有共同实行犯罪的意思联络，而是在同一时间同一场所实施行同一性质的犯罪行为，对此应作为单独犯罪分别论处。如甲乙不约而同地意图杀害丙而向丙射击，甲没有命中，乙命中丙的要害部位致丙死亡，则甲应负故意杀人罪（未遂）的刑事责任，而乙则故意杀人罪（既遂）的刑事责任。
5、实行过限的情形
所谓实行过限，即超出共同故意范围之外的犯罪行为，这部分过限不属于共犯范畴。共犯人超过共同犯罪故意又犯其他罪的，对其他罪只能由实行该种犯罪行为的人独自负责，其他共犯人对此不负刑事责任。如甲、乙密谋共同盗窃，甲在门口望风和接应，乙进入房间窃取财物时，又看到一熟睡的妇女，乘机强行发生性关系。则该强奸行为即属于实行过限行为，不要作为共犯处理，应由实行行为人乙单独负刑事责任，即甲以盗窃罪论处，而乙则以盗窃罪和强奸罪并罚。同此类似而比较常见的还有共同盗窃行为过程中，经常出现一人因抗拒抓捕等当场使用暴力或者以暴力相威胁，从而转化为抢劫罪，但其他共犯人仍以盗窃罪论处的情形。
6、事前无通谋的事后帮助
事前无通谋的事后帮助行为主要是指事后窝藏、包庇、窝赃、销赃等行为，对此，不构成共同犯罪。因为在事先无通谋、在犯罪实行过程中也无通谋，故缺乏共犯的主观条件，对这种事后帮助行为应单独定罪。
7、先后犯的特殊情形
所谓先后犯是指两个以上的人在同一或者极为接近的时间、
场所，对同一犯罪对象先后实施同种犯罪，而主观上没有犯意联系的情况。由于行为人在主观上没有共同故意，因而不构成共同犯罪。行为人对其行为只能由各人分别承担刑事责任。
三、不构成共同犯罪怎么处罚
根据共同犯罪的构成条件，要注意常见的不构成或不作为共犯处理的几种情形：(1)共同过失犯罪行为：即二个以上共同过失犯罪的，不属于共犯，只需根据个人的过失犯罪情况分别负相应的刑事责任即可。（2)二人以上实施危害行为：即一个为故意犯罪，一个为过失犯罪，两个的行为共同导致危害结果的发生。具体包括两个方面：一是过失地引起或帮助他人实施故意犯罪，二是故意地教唆或帮助他人实施过失犯罪。此种情况下，也是根据各人的罪过形式和行为形态，分别负相应的刑事责任。(3)实施犯罪时故意内容不同的该不同的罪过内容能够决定行为性质不同，如甲乙共同用木棍打击丙，甲为杀人的故意，乙为伤害的故意，结果由于甲打击丙的要害部位而导致丙死亡，此时二人虽然有共同的行为，但由于没有共同犯罪故意而不构成共犯关系，甲构成故意杀人罪，乙构成故意伤害罪。当然，如果该罪过内容的不同并不足以影响行为定性，则可以构成共同犯罪，如一方出于直接杀人故意，另一方为间接故意，二人共同实施杀人行为的，可以成立故意杀人罪的共犯。(4)同时犯即指没有共同实行犯罪的意思联络，而是在同一时间针对同一目标实行同一犯罪，对此应作为单独犯罪分别论处。如甲乙不约而同的意图杀害丙而向丙射击，甲没有命中，乙命中丙的要害部位致丙死亡，则甲应负故意杀人罪(未遂)的刑事责任，而乙则负故意杀人罪(既遂)的刑事责任。(5)实行过限行为即超出共同故意之外的犯罪行为，不构成共犯。共犯人超过共同犯罪故意又犯其他罪的，对其他罪只能由实行该种犯罪行为的人独自负责，其他共犯人对此不负刑事责任，理论上称之为“实行过限”。(6)“片面共犯”不宜作为共犯处理所谓片面共犯是指行为人的行为共同造成一危害结果，但双方没有犯意联系，一方知道对方的行为与性质，但对方却对此不知，双方的犯意联络不是共同的而是片面的。“片面共犯”是否作为共同犯罪处理，理论上尚有争议，我国刑法中处于通说地位的是“否定说”，即“片面共犯”情形不宜作为共同犯罪处理。(7)事后通谋的窝藏、包庇、窝赃、销赃等行为因为在事先无通谋、在犯罪实行过程中也无通谋，故缺乏共犯的主观条件。