法律分析：谁先提离婚对于孩子的抚养权来说是没有影响的。对于孩子的抚养权来说，法官首先要考量的是孩子的年龄。两周岁以下的子女，属于哺乳期内，为保证婴儿的成长发育，一般应随母方生活。除非母方有下列情形：
1、母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病(如癌症)，子女不宜与其共同生活;
2、母亲有抚养条件却不尽抚养义务的，比如对子女有遗弃、虐待行为，而父方要求子女随其共同生活的;
3、因其他原因子女确实无法随母亲生活的，比如母方被判刑、被劳教、有严重残疾、母亲经济能力及生活环境对抚养子女明显不利的，母亲品行不端，比如有赌博、吸毒、乱搞两性关系等恶习的。
4、父母双方协议2周岁以下子女随父方生活的，并对子女健康成长无不利影响的。十周岁以上的未成年子女随父随母生活发生争议的，应考虑子女本人的意见。在北京地区，如果孩子年满6周岁，是可以征求孩子的意见的。除了年龄之外，法官还会综合考虑平时孩子和谁共同生活，是否和一方形成了稳定的成长环境、双方的经济状况、父母能否帮助带孩子等综合判断。综上所述，谁先起诉离婚并不会影响孩子的抚养权。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
