不可以。
1、劳动者提出解除劳动关系,应该在申请劳动仲裁之前向用人单位提出,而不应该在劳动仲裁申请书中提出。
2、因为劳动关系的解除,是劳动者与用人单位之间的事。劳动者要解除劳动合同的,可以提前30天通知用人单位,30天后劳动合同解除。
3、如果已解除劳动关系,那么可以在申请劳动仲裁请求确认双方已解除劳动关系。
法律依据
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条
中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议,适用本法:
(一)因确认劳动关系发生的争议;
(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议;
(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议;
(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议;
(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议;
(六)法律、法规规定的其他劳动争议。
第三条,解决劳动争议,应当根据事实,遵循合法、公正、及时、着重调解的原则,依法保护当事人的合法权益。