承包合同终止的情形具体有:合同当事人双方债务已经履行的合同;合同当事人双方债务相互抵销的合同;债务人依法将标的物提存的合同;债权人免除债务的合同;债权债务同归于一人的合同;法律规定或者当事人约定终止的其他情形。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第五百五十七条
有下列情形之一的,债权债务终止:
(一)债务已经履行;
(二)债务相互抵销;
(三)债务人依法将标的物提存;
(四)债权人免除债务;
(五)债权债务同归于一人;
(六)法律规定或者当事人约定终止的其他情形。
合同解除的,该合同的权利义务关系终止。