法律分析:
依据我国相关法律的规定,双方同意私下抱养孩子并不是犯罪的行为,如果没有办理收养手续的,是属于违反关于收养问题法律的行为。按照规定,收养关系当事人愿意签订收养协议的,可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养证的,应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》 第一千一百零五条 收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的,办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的,可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养证的,应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。