法律解析：
首先，放弃继承财产是继承人的个人权利。继承人放弃遗产时，属于单方法律行为，在明确表示退出继承后，即可以发挥相应的法律效力，并且不用征得任何人的同意。其次，赡养老人属于个人法定义务。我国法律明确规定，子女对父母有赡养扶助义务，如果未尽到赡养父母的义务，被赡养人其实可以争取给赡养费的权利，比如起诉子女负担赡养费，而且法院在查明属实后，将会判赡养人及时给付赡养费。所以，从当前的法律规定看，放弃继承权跟赡养老人没有直接的法律关系，即使继承人明确表示不继承老人遗产，但还是不能避免承担赡养老人的法定义务。并且，继承人事先声明放弃遗产继承的，对放弃继承财产不具有法律效力，因为放弃继承财产需要在继承开始后，遗产分割前做出。最后，在实践中，有些不孝的子女，为避免负担赡养费，就会做出事先明示放弃继承权的行为，要是真以放弃继承权为理由不给赡养费什么的，那么建议可以积极去法院起诉对方及时给付，法院将会依法做出要求给付赡养费的判决。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
