没有出生证明可以出国的，只要有护照、签证、身份证等证件是可以出国的。出生证明的证件丢了的办理手续是需要到婴儿出生的医院，携带身份证、户口本领取出生医学证明补发申请表，填完之后到当地的卫生行政部门补办出生证明即可。
出国留学有以下条件:
1、语言要求:英联邦国家需雅思成绩，一般需要申请者难思达到6.0分，北美是以扦福为标准的，需要扦福成绩达到90分。一些不以英语为考核的国家会有不同的语言要求，比如日本、德国、法国。
2、年龄要求: 要求学生年龄在18周岁以上、35周岁以下。
3、学术要求:申请本科需具备高中学历，且提供高中三年的成绩单，申请研究生需要是国内全日制本科毕业生，并且拥有学士学位
4、签证: 出国留学是必须要有签证的，出国留学签证的护照是持有者国籍和身份的证明。。一股来说签证都是签注在护照上的，也有的签证签注，在代替护照的其他旅行证件上，也有部分会颁发另外的纸质签证。
5、经济条件:需要有一定的经济能力来支持留学的全部费用(学费、住宿费、生活费等)。
6、身体条件:需要提供体检报告或健康证明，符合招生单位的体检要求，不得有精神病和传染病。
7、无犯罪证明: 申请人需要去户口所在地的公安局去申请办理无犯罪证明。
法律依据：
《中华人民共和国出境入境管理法》
第九条
中国公民出境入境，应当依法申请办理护照或者其他旅行证件。 中国公民前往其他国家或者地区，还需要取得前往国签证或者其他入境许可证明。但是，中国政府与其他国家政府签订互免签证协议或者公安部、外交部另有规定的除外。 中国公民以海员身份出境入境和在国外船舶上从事工作的，应当依法申请办理海员证。
