法律解析:
变更抚养权能申请撤诉。一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的,应予支持:(1)与子女共同生活的一方患严重疾病的;(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务的;(3)十周岁以上未成年子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力的。
【法律依据】:
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条 父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。
离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。