法律分析：一、守约方可以既要求违约方继续履行又支付违约金的吗
继续履行和违约责任可以同时主张。
1、对于迟延履行违约金，包括没开始履行和中断履行或者部分履行。从当事人的意思看，是预定迟延履行造成的损失补偿，没有免除实际履行的意思；从法律看，也明确了没有免除的含义，所以可以要求继续履行。
2、对于就不履行约定的违约金，当事人的意思就是就整个不履行合同造成的实际损失预定的赔偿金，守约一方只能在要求支付违约金和要求继续履行之间作出选择：要么要求支付违约金，免除对方继续履行的责任；要么，要求继续履行，不得要求支付违约金，除非出现不得强制实际履行的情形。此时就不履行约定的违约金和继续履行不可并用。当然，当选择了继续履行而不得要求支付违约金时，可能造成了其他的如质量瑕疵的损失，那么，这时并不是适用已约定的违约金，而可以要求其他的补救措施或损害赔偿。
二、何时可以要求对方继续履行合同
合同履行过程中，有时会出现违约履行的情况。比如说：不履行合同、拒绝履行合同或者不完全履行合同。在一方当事人不履行合同或者履行合同不符合约定时，对方当事人可以要求其继续履行。
继续履行，也叫强制履行、实际履行，是违约方不履行合同时，守约方请求法院或仲裁机构强制其履行合同义务的责任方式。比如通过判决或裁决要求债务人交付货物、完成工作成果，或支付价款、报酬等。
继续履行虽然是原合同履行的继续，但与当事人依约自觉履行不同。它是法律规定的对违约方的一种强制形式，介入了法律的强制力。不论违约方是否愿意，只要存在履行的可能就要履行，它表明了对违约行为的否定性评价。
是否要求继续履行，可以由当事人根据情况和需要加以选择。如果一方未支付价款或者报酬的，对方可以要求其支付价款或者报酬。一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以要求其履行，以便使当事人实现订约时所期望达到的目的。但是，并不是什么情况下都可以继续履行。对于非金钱债务有下列情形之一的，不能采取继续履行的方式。
1.法律上或者事实上不能履行。比如已属破产财产的债权，已过诉讼时效的债务，特定的标的物已经毁损、灭失的。这些都表明已不能继续履行。
2.债务的标的不适于强制履行。比如基于人身信赖关系产生的合同和提供服务的合同，包括委托、合伙、雇佣等基于信任关系的合同，以及表演等依赖于当事人的特殊技能的合同。
3.履行费用过高。即在经济上不合理，履行将导致与所获利益不平衡，或需耗费大量时间。比如船已沉没，如果打涝则拆船合同的履行费用过高，得不偿失。
4.债权人在合理期限内未要求履行。
在这几种情况下，当事人只能采取解除合同并要求违约方赔偿损失的方法予以补救。
法律依据：《民法典》
第五百八十五条【违约金】当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
