1、当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的。
2、被申请人没有收到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的。
3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的。
4、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
申请撤销涉外仲裁裁决的情形是什么
主要有以下六种情形：
(1)没有仲裁协议的；
(2)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
(3)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
(4)裁决所根据的证据是伪造的；
(5)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
(6)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
另外，可申请撤销涉外仲裁的情形是民事诉讼法第260条第1款规定的情形，分别是：
(1)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
(2)被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；
(3)仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；
(4)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
涉外仲裁的撤销需要哪些条件
涉外仲裁依法对涉外经济争议、海事争议在事实上作出判断，在权利义务上作出裁决，经中华人民共和国涉外仲裁机构裁决的，仲裁裁决书一经制定即发生法律效力。当事人不得就同一事项向人民法院起诉，也不得向其他机构提出变更仲裁裁决的请求。
当事人申请撤销涉外仲裁裁决需要符合以下条件：
1、当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
2、被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；
3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；
4、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
当事人应当向作出该裁决的仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。
涉外仲裁的撤销事由应有哪些
1、当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的。
2、被申请人没有收到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的。
3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的。
4、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
劳动仲裁裁决撤销情形有哪些，法院撤销仲裁裁决的情形
劳动仲裁裁决撤销情形包括：违反法定程序；适用法律、法规确有错误；仲裁委员会无管辖权；证据伪造；隐瞒了足以影响公正裁决的证据；仲裁员有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为。仲裁裁决被人民法院裁定撤销的，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
【法律依据】
《劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位有证据证明本法第四十七条规定的仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
(一)适用法律、法规确有错误的;
(二)劳动争议仲裁委员会无管辖权的;
(三)违反法定程序的;
(四)裁决所根据的证据是伪造的;
(五)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;
(六)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
撤销仲裁裁决的法定情形
撤销仲裁裁决的法定情形是，根据《仲裁法》规定撤销仲裁裁决的情形主要有以下六种情形：
1.没有仲裁协议的;
2.裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的;
3.仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的;
4.裁决所根据的证据是伪造的;
5.对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;
6.仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
