寻衅滋事检察院不立案的办法是:对于公安机关办理的寻衅滋事案件的犯罪嫌疑人申请逮捕以及侦查终结移送起诉的,人民检察院行使审查批捕和提起公诉的权力。这类案件如果检察院不批捕或者提起公诉,说明案件情况不构成犯罪的追诉标准。如果没有通过公诉程序是不可以追究犯罪嫌疑人的刑事责任的。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第一百一十三条规定:人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的,或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查,向人民检察院提出的,人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的,应当通知公安机关立案,公安机关接到通知后应当立案。