法律分析：一、医院迟迟不给员工签订合同怎么办
劳动者要先和用人单位协商，如果协商无法解决，则可以通过以下法律途径来解决：
（1）向当地劳动保障监察机构投诉举报；
（2）向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需要注意的是，要在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请；
（3）通过诉讼途径解决。这又分三种情况：一是针对劳动纠纷案件，经劳动仲裁后任何一方不服的，可以向法院提起诉讼；二是经仲裁后都服从，劳动仲裁裁决生效后，用人单位不执行的，劳动者可申请法院强制执行；三是属于劳务欠款类的可直接向法院提起民事诉讼。
二、相关规定
《劳动争议调解仲裁法》第九条用人单位违反国家规定，拖欠或者未足额支付劳动报酬，或者拖欠工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金的，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门应当依法处理《劳动保障监察条例》第十七条劳动保障行政部门对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的调查，应当自立案之日起60个工作日内完成；对情况复杂的，经劳动保障行政部门负责人批准，可以延长30个工作日。
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十六条劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
第三十五条用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
