律师分析：
事业单位对婚内出轨可能会有如下处罚：1、情节较轻的给予警告、记过、记大过；没有造成任何单位形象损害，并且没有使用自己“权力”逼迫第三方，没有为第三方谋取利益，属于极小范围内知晓。此时组织部门更多的是警告和记过。2、情节较严重的给予降职或撤职。评判标准出轨行为长时期存在，有一定程度上存在利益输送，给单位带来了实际损失与影响，组织谈话中拒不悔改。3、情节严重给予开除。一般情况下，公职人员只有是严重的婚内出轨行为才会被开除公职。那这种情节严重的定义就是涉及职务犯罪，带来了巨大的社会负面影响。已经触碰到法律法规。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
