单位严重违法，劳动合同法规定，建立劳动关系一个月内应该签订劳动合同。因为单位的违法行为，可以随时辞职，并要求单位支付经济补偿金、双倍工资等，支付加班工资。可以提出劳动仲裁解决。
《劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动合同的作用
1、劳动合同是建立劳动关系的基本形式。以劳动合同作为建立劳动关系的基本形势是世界各国的普遍做法。这是由于劳动过程是非常复杂的也是千变万化的，不同行业，不同单位合同劳动者在劳动过程中的权利义务各不相同，国家法律法规只能对共性问题做出规定，不可能对当事人的具体权利义务做出规定，这就要求签订劳动合同明确权利义务。
2、劳动合同是促进劳动力资源合理配置的重要手段。用人单位可以根据深感经营或工作需要确定录用劳动者的条件和方式数量，并且通过签订不同类型不同期限的劳动合同，发挥劳动者的特长合理使用劳动力。
3、劳动合同有利于避免或减少劳动争议。劳动合同明确规定劳动者和用人单位的权利义务，这既是对合同主体双方的保障又是一种约束，有助于提高双方履行合同的自觉性，促使双方正确行使权力，严格履行义务。因为劳动合同的订立和履行有利于避免或减少劳动争议的发生，有利于稳定劳动关系。
满一个月未签订劳动合同
律师回答
摘要：根据《劳动合同法》规定，单位在建立劳动关系一个月内应签订劳动合同。如果单位严重违法，劳动者有权随时辞职，并要求单位支付经济补偿金、双倍工资等，同时也可以通过劳动仲裁解决纠纷。劳动合同的作用包括：其作为建立劳动关系的基本形式，明确了劳动者和用人单位的权利义务，促进劳动力资源的合理配置；劳动合同的订立和履行有助于避免或减少劳动争议的发生，稳定劳动关系。
延伸阅读
结语：鉴于单位严重违法，根据劳动合同法规定，建立劳动关系一个月内应签订劳动合同。若单位违法行为导致劳动者随时辞职，劳动者有权要求单位支付经济补偿金、双倍工资以及加班工资，并可提出劳动仲裁解决。劳动合同的作用不仅是建立劳动关系的基本形式，还有助于促进劳动力资源的合理配置，避免或减少劳动争议的发生，稳定劳动关系。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第七章 法律责任 第八十二条 【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第二章 劳动合同的订立 第二十六条 【劳动合同的无效】下列劳动合同无效或者部分无效：
（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；
（三）违反法律、行政法规强制性规定的。
对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第七章 法律责任 第九十三条 【无营业执照经营单位的法律责任】对不具备合法经营资格的用人单位的违法犯罪行为，依法追究法律责任；劳动者已经付出劳动的，该单位或者其出资人应当依照本法有关规定向劳动者支付劳动报酬、经济补偿、赔偿金；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第二章 劳动合同的订立 第二十六条 【劳动合同的无效】下列劳动合同无效或者部分无效：
（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；
（三）违反法律、行政法规强制性规定的。
对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第七章 法律责任 第九十三条 【无营业执照经营单位的法律责任】对不具备合法经营资格的用人单位的违法犯罪行为，依法追究法律责任；劳动者已经付出劳动的，该单位或者其出资人应当依照本法有关规定向劳动者支付劳动报酬、经济补偿、赔偿金；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
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