第一顺序继承人还在的情况下，第二顺位继承人不可以继承。因为我国法律明确规定，继承开始后，应当先由第一顺序继承人全部继承遗产，第二顺序继承人不能继承。如果第一顺序继承人全部放弃继承的，则此时第二顺序继承人可以继承遗产。
一、父母死后遗产继承顺序
法定继承的顺序，就是法定继承人继承遗产的先后次序。被继承人死亡后，并非所有的法定继承人都可以同时继承遗产，而是要按照法律所规定的先后顺序，依法继承。继承开始后，由第一顺序的继承人继承，第二顺序的继承人不能继承。没有第一顺序的继承人，或者第一顺序的继承人全部放弃继承权或被剥夺继承权的，第二顺序的继承人才能继承遗产。
二、配偶是法定第一继承人吗
配偶是法定继承的第一继承人。根据《人民共和国民法典》规定，遗产按顺序继承，第一顺序是配偶、子女、父母，第二顺序是兄弟姐妹，祖父母，外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承，没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。与配偶同为法定继承第一顺位继承人的，还有被继承人的子女、父母、同一顺序继承人继承遗产的份额，应当平等。对生活中有特殊困难、缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应予以照顾。
三、夫妻子女继承顺序是怎样的？
夫妻子女继承顺序是完全相等，继承顺序如下所述。
1、配偶、子女、父母为第一顺序继承人；
2、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序继承人。
3、继承开始后，由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人或者第一顺序的继承人全部放弃继承权或者丧失了继承权时，再由第二顺序继承人继承。在同一顺序的继承人中，没有先后顺序，一般情况下都均等的分割遗产。
4、别外，丧偶的儿媳与公婆，丧偶的女婿与岳父母之间没有血缘关系，也没有相互继承遗产的权利。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一顺序继承人有一个健在的,第二继承人能继承吗
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