开除，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条规定：事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
从法条上可以看出，开除公职一般根据司法机关处理结果来决定的，酒驾只有行政处罚，不需要开除公职;醉驾可能被不起诉或免予刑事处罚，一般不开除公职;被判刑的，也要分情况根据身份来决定是否开除公职，如醉驾一般被判处拘役，非行政机关任命的和不具有公共管理事务职能的事业单位人员被判处拘役的不管是不是缓刑，给予降低岗位等级或撤职以上处分，可以不开除，但行政机关任命的和具有公共管理事务职能的事业单位人员和公务员、参公管理事业人员被判处拘役缓刑的，必须开除公职。
虽然该条款认定，只有被判处有期徒刑以上的刑罚，才给予开除处分。但实际上，绝大多数地方的行政事业单位，一旦有职工醉驾被抓，基本上都会面临被开除的命运，除非有特殊原因或者重要关系背景予以协调从轻处理。
醉驾是严重的违法行为。根据《道路交通安全法》规定，醉酒驾驶机动车的，将由公安交警部门约束至酒醒，吊销驾驶证，并依法追究刑事责任。也就是说，醉驾是要被判刑的，具体标准视醉驾情节严重及是否造成重大安全危害等情节，作出判罚。
