夫妻离婚时不可以都不要孩子。根据相关法律规定,确定由哪一方抚养,另一方支付抚养费。双方不能达成协议的,由人民法院判决由有能力的一方抚养。法院可以采取制裁措施迫使其履行义务。父母与子女之间的关系不父母离婚而消除。离婚后,无论孩子是由父母直接抚养还是父母双方的孩子。离婚后,父母仍有抚养和教育子女的权利和义务。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。
离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。