法律分析：一、怎么证明母子关系
1、母子关系证明到当地派出所开具即可。具体流程和所需材料如下：
（1）申请人的居民身份证和户口簿。申请人已注销户口的，提交原户籍地公安机关所出具的户籍记载证；
（2）申请人所在单位人事部门出具的亲属关系证明。申请人所在单位无人事部门的，由申请人档案所在地或上级主管部门出具亲属关系证明；申请人无工作单位的，由其所在地街道办事处（乡、镇人民政府）出具本人与关系人之间的亲属关系证明；
（3）委托他人代为办理公证的，应提交授权委托书及本人的居民身份证；
（4）关系人须提交居民身份证、户口簿、护照、通行证及其他能够证明其身份的证明。
2、法律依据：《中华人民共和国公证法》第二十六条
公证员认为应当提交的其他证件、证明材料。当然，不同的公证处对材料及证明的要求可能会有所不同，先向当地的市一级公证处咨询。
二、婚生父母子女之间的权利义务
婚生父母子女之间的权利义务依据我国《民法典婚姻编》的规定主要有：
（1）父母对子女有抚养教育的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的成年子女，有要求父母付给抚养费的权利。
（2）子女对父母有赡养扶助的义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
（3）子女可以随父姓，也可以随母姓。
（4）父母有管教和保护未成年子女的权利和义务。在未成年子女对国家、集体或他人造成损害时，父母有承担民事责任的义务。
（5）父母和子女有相互继承遗产的权利。
（6）子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母再婚以及婚后的生活；子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
三、非婚生父母子女之间的权利义务
非婚生父母子女之间的权利义务主要有：
（1）非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视；
（2）非婚生子女的生父母，都应负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止；
（3）非婚生父母子女之间相互享有继承权。
法律依据：《中华人民共和国公证法》第二十六条
公证员认为应当提交的其他证件、证明材料。当然，不同的公证处对材料及证明的要求可能会有所不同，先向当地的市一级公证处咨询。
