法律分析：批捕后公安局补充侦查的期限是半个月，对于触犯刑事法律的行为，在开庭审理案件之前，需要先按照流程进行侦查，侦查后可根据收集到的证据批捕案件当事人。对于在批捕前需要再次侦查的，需要在首次侦查后的一个月内进行。
根据《刑事诉讼法》第68条、第140条和第165条的规定，补充侦查在程序上有三种，即审查批捕阶段的补充侦查、审查起诉阶段的补充侦查和法庭审理阶段的补充侦查。关于审查批捕阶段的补充侦查，《刑事诉讼法》第68条规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。
根据刑事诉讼法第二百六十八条对补充侦查的期限的规定，对于退回公安机关补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。 补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送审查起诉后，人民检察院重新计算审查起诉期限。 人民检察院审查起诉部门退回本院侦查部门补充侦查的期限、次数参照前款规定执行。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》(1996年3月17日修订)第一百四十条的规定：人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
