法律分析：
公司可以解除劳动合同的情形：
一、劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的。
工作岗位不同，用人单位对劳动者提出的录用条件和标准也不同。为了考察招用的劳动者是否符合所要求的条件和标准，用人单位一般都规定了长短不等的试用期。
二、劳动者严重违反用人单位的规章制度的。
三、劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。
这里的“重大损害”一般由用人单位的内部规章规定，因为企业类型各有不同，对重大损害的界定也千差万别，故对此没有统一的标准。
四、因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的。
即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背其真实意思的情况下订立劳动合同的。这种情形，同样可能发生在劳动者身上，当劳动者有这种情形时，用人单位就可以解除其劳动合同。
五、劳动者被依法追究刑事责任的。
劳动者在被依法追究刑事责任的情况下，已经不能再从事用人单位的生产经营活动，其与用人单位订立的劳动合同也就失去了存在的意义，在这种情况下，用人单位可以解除劳动者的劳动合同。
法律依据：
《劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
