一、故意损坏公共设施应受到怎样的处罚
依据我国相关法律的规定，故意毁坏公共设施的，是属于故意毁坏财物的行为，如果造成5000元以上损失的，要承担刑事责任，损失达不到5000的，给予治安管理处罚。
《中华人民共和国刑法》
第二百七十五条【故意毁坏财物罪】故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十九条盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
二、故意毁坏财物罪构成要件
(一)客体要件
本罪侵犯的客体是公私财物的所有权。
犯罪对象可以是各种形式的公私财物，包括生产资料、生活资料;动产、不动产等等。但是，如果行为人所故意毁坏的是本法另有规定的某些特定财物，危害其他客体要件的，应按本法有关规定处理。例如，破坏交通工具、交通设备、易燃易爆设备、广播电视、电信设施等危害公共安全的，按本法分则第2章有关罪名论处。
(二)客观要件
本罪在客观方面表现为毁灭或者损坏公私财物数额较大或者有其他严重情节的行为。毁灭，是指用焚烧、摔砸等方法使物品全部丧失其价值或使用价值;损坏，是指使物品部分丧失其价值或使用价值。毁坏公私财物的方法，有多种多样。但是，如果行为人使用放火、决水、投毒、爆炸等危险方法破坏公私财物，危害公共安全的，应当以本法分则第2章危害公共安全罪中的有关犯罪论处。
故意毁坏公私财物行为，必须达到数额较大或有其他严重情节的才构成犯罪。所谓情节严重，是指毁坏重要物品损失严重的，毁坏手段特别恶劣的;毁坏急需物品引起严重后果的;动机卑鄙企图嫁祸于人的，等等。故意毁坏公私财物，情节较轻的，是一般违反治安管理行为，应按照治安管理处罚条例第23条规定，处15日以下拘留或者警告，可以单处或者并处二百元以下罚款。同时按该条例第8条规定，责令行为人赔偿损失。
(三)主体要件
本罪的主体是一般主体，凡达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。
(四)主观要件
本罪在主观方面表现为故意。犯罪目的不是非法获取财物而是将财物毁坏。这是侵犯财产罪中毁财型犯罪与其他贪利型犯罪的根本区别。犯罪动机各种各样，一般是出于个人报复或妒嫉等心理。除本法特别规定的失火、过失决水、过失爆炸以及过失破坏交通工具、交通设备、易燃易爆设备、广播电视、电信设施等犯罪需按有关条文追究刑事责任外，过失毁坏公私财物的，不构成犯罪，属于民事赔偿问题。
以上知识就是律师对相关法律问题进行的解答，故意毁坏公共设施的，是属于故意毁坏财物的行为，如果造成5000元以上损失的，要承担刑事责任，损失达不到5000的，给予治安管理处罚。
