法律分析：这个要看与前夫所生的儿子与现任丈夫是否形成扶养关系，如果有扶养关系，那么就有继承权，否则就没有。
法律依据：
《民法典》：第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
继承权
继承权是指继承人依法取得被继承人遗产的权利。包括两种含义：(1)客观意义上的继承权。它是指继承开始前，公民依照法律的规定或者遗嘱的指定而接受被继承人遗产的资格，即继承人所具有的继承遗产的权利能力。(2)主观意义上的继承权。它是指当法定的条件具备时，继承人对被继承人留下的遗产已经拥有的事实上的财产权利，即已经属于继承人并给他带来实际财产利益的继承权。这种继承权同继承人的主观意志相联系，不仅可以接受、行使、而且还可以放弃，是具有现实性、财产权的继承权。继承权的实现以被继承人死亡或宣告死亡时开始。《中华人民共和国宪法》第十三条明确规定，国家依照法律规定保护公民的私有财产权和继承权。继承权必需具备(1)必需是公民死亡时留下的财产。(2)必需是公民个人所有的合法财产。
原则
一、保护公民合法财产继承权的原则保护公
遗嘱权利民私有财产继承权的原则主要有以下表现：第一，凡公民死亡时遗留的个人合法财产均为遗产，全得由其继承人继承。第二，继承人的继承权不得非法剥夺或限制。第三，继承权为绝对权，任何人都负有不得侵害的义务。
二、继承权平等原则
(一)继承权男女平等(二)非婚生子女与婚生子女继承权平等(三)在遗嘱继承和遗赠中保护老、幼、残疾人的利益依《民法典》规定，被继承人以遗嘱处分其财产时，遗嘱中应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的份额。(四)遗产分割不能侵害未出生人的利益按照《民法典》的要求，在遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额，以保护被继承人死亡后出生的子女和利益。(五)承认遗赠扶养协议的效力我国《民法典》中特别规定了遗赠扶养协议。公民可以与无法定扶养义务的自然人或集体所有制组织签订遗赠扶养协议，以保障受扶养人的生养死葬。
