法律分析：一、公民和组织对国家安全工作有向国家机关提出什么的权利
1、公民在维护国家安全中的权利：
(1)公民和组织对国家安全工作有向国家机关提出批评建议的权利;
(2)对国家机关及其工作人员在国家安全工作中的违法失职行为有提出申诉、控告和检举的权利。
2、法律依据：《中华人民共和国国家安全法》
第八十二条，公民和组织对国家安全工作有向国家机关提出批评建议的权利，对国家机关及其工作人员在国家安全工作中的违法失职行为有提出申诉、控告和检举的权利。
第八十三条，在国家安全工作中，需要采取限制公民权利和自由的特别措施时，应当依法进行，并以维护国家安全的实际需要为限度。
二、维护国家安全是权利还是义务
1、维护国家安全是义务。
（1）中华人民共和国公民、一切国家机关力量、各人民团体、企业事业组织和其他社会组织，都有维护国家安全的责任和义务。
（2）维护国家安全是指维持和保护政权和社会制度的平安、安稳。广义的讲，包括保障国家生存与发展的安全，即防备和抵抗侵略，制止颠覆，保卫国家的主权、统一、领土完整和安全等。
2、公民和组织应当履行维护国家安全的义务：
（1）遵守宪法、法律法规关于国家安全的有关规定;
（2）及时报告危害国家安全活动的线索;
（3）如实提供所知悉的涉及危害国家安全活动的证据;
（4）为国家安全工作提供便利条件或者其他协助;
（5）向国家安全机关、公安机关和有关提供必要的支持和协助;
（6）保守所知悉的国家秘密;法律、行政法规规定的其他义务。
法律依据：《中华人民共和国国家安全法》
第八十二条，公民和组织对国家安全工作有向国家机关提出批评建议的权利，对国家机关及其工作人员在国家安全工作中的违法失职行为有提出申诉、控告和检举的权利。
第八十三条，在国家安全工作中，需要采取限制公民权利和自由的特别措施时，应当依法进行，并以维护国家安全的实际需要为限度。
