一、刑事诉讼中谁来举证
司法机关或某些当事人应当收集或提供证据证明应予认定的案件事实或有利于自己的主张的责任;否则，将承担其认定、主张不能成立的危险。
证明责任所要解决的问题是，诉讼中出现的案件事实，应当由谁提供证据加以证明以及在诉讼结束时，如果案件事实仍然处于真伪不明的状态，应当由谁来承担败诉或不利的诉讼后果。
我国刑事诉讼中的证明责任，是指公安司法机关应当承担收集证据，提供证据，证明案件事实的法律责任。
我国刑事诉讼法第46条规定：审判人员、检察人员、侦查人员必须依照法定程序，收集能够证实犯罪嫌疑人、被告人有罪或者无罪、犯罪情节轻重的各种证据。同时人民法院、人民检察院和公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据。
上述规定表明：公安机关、人民检察院和人民法院在刑事诉讼中分别行使侦查权、检察权和审判权，承担依法收集证据，提供证据，证明犯罪的职责和义务。
可见，证明责任总是和公安司法机关承担的法律职责、义务相联系的。例如，公安机关需要逮捕犯罪嫌疑人时，应当向人民检察院提供证据，证明有犯罪事实。公安机关侦查终结将案件移送人民检察院审查起诉时，必须就认定的犯罪事实提供确实、充分的证据。人民检察院决定提起公诉的案件，必须做到案件事实清楚，证据确实、充分。
人民法院为了正确行使审判权、实现刑事诉讼的任务，有责任调查核实证据，可以进行勘验、检查、扣押、鉴定和查询、冻结。在法庭审理中，法院可以讯问被告人、询问证人、鉴定人，以查明案件事实。第一审法院的定罪判决，必须是案件事实清楚，证据确实、充分。如果证据不足，第二审法院将予以撤销或改判。即使是生效的判决，如果证据不足，也可依照审判监督程序对案件进行再审。
二、刑事诉讼中哪些问题需要举证
需要用证据加以证明的与刑事案件有关的各种问题，既包括需要证明的刑事案件的主要事实，也包括需要证明的与刑事案件有关的其他事实，凡是与追究犯罪嫌疑人、被告人刑事责任有关的一切需要证明的事实，都是证明的对象。
刑事诉讼证明对象所要解决的中心问题是恰当地确定证明的范围。确定证明对象，对于公安司法人员明确具体案件需要证明的各种问题，以便有目的、有重点、有计划地调查收集证据，及时查明全部案件的事实情况，正确适用法律来处理案件具有重要价值。如果对于案件的证明对象不明确，对于需要证明的问题没有及时地去调查收集证据，而对于不需要证明的问题，却花费了很多时间和精力去调查收集证据，这样做的结果，不仅拖延了诉讼时间，造成人力、物力的浪费，而且会错过有利时机，影响及时调查收集证据，查明案情，及时、正确处理案件。
对于你提出的“刑事诉讼中谁来举证，刑事诉讼中哪些问题需要举证”问题，刑事诉讼的举证是由当事人和公安机关来施行的，对于案件有关的证据，公安机关是有责任来收集后提供的，所以一般刑事案件先进行报警。
