法律分析：可以，建议为了程序合法，避免以后出现财产纠纷，最好是去做个遗嘱公证。
法律规定遗嘱自由，公民可以将自己所有的财产用遗嘱的方式表达自己的意思。爷爷用遗嘱的方式将自己所有的财产给孙子，但是遗嘱的订立和遗嘱所涉及的财产需要符合法律规定，同时该遗嘱行为又称为遗赠，需要注意受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内作出接受或者放弃受遗赠的表示,到期没有表示的,视为放弃受遗赠。
遗嘱生效的条件有哪些
1、须由遗嘱人亲笔书写遗嘱内容并签名;
2、须由遗嘱人亲自用笔书写遗嘱全文;
3、必须注明年、月、日，三项缺一不可。
除此之外，遗嘱有效还有以下要求：
1、立遗嘱人必须具有完全的民事行为能力。
即年满18周岁且精神状态正常的人立的遗嘱才有效。
2、遗嘱必须是立遗嘱人的真实意思表示。受胁迫欺诈所立遗嘱以及被篡改、伪造的遗嘱无效。
3、遗嘱的内容不得违反法律，不得损害国家，集体的利益。
4、遗嘱应为缺乏劳动能力而没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
法律依据：《民法典》第一千一百三十四条
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
第一千一百三十五条
代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
第一千一百三十六条
打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
第一千一百三十七条
以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。
第一千一百三十八条
遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。
