犯故意伤害罪后自首会依法减轻处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定,故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。故意伤害他人身体造成重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑,致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。如果犯罪分子犯罪后主动投案,如实供述自己的罪行,是自首行为,对自首的罪犯,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪情节较轻的,可以免除处罚。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条 故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。