律师解答：
对方由于肇事逃逸，在交强险范围内赔偿后，第三者责任险由于通常保险公司规定肇事逃逸不予理赔，因此就超过部分，应该向肇事者追讨，要求给予全部赔偿。交通事故赔偿项目主要包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院期间伙食补助费、营养费、鉴定费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金。如果受害人伤情不构成重伤，肇事者只有民事赔偿责任，全部赔偿到位后责任免除。可以自行调解或在交警队主持下调解。如果受害人伤情构成重伤以上，肇事者涉嫌构成交通肇事罪，面临刑事处罚。此时受害人及其家属可与其协商赔偿问题，肇事方为了达到从轻处罚的效果也会积极与受害方协商赔偿问题。如果达成协商方案，成功拿到赔偿后可以为肇事方出具刑事谅解书。
【法律依据】：
《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条 违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条 违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
