法律分析:双方协商一致,可以订立无固定期限的劳动合同。如果属于应当订立无固定期限劳动合同条件的,用工单位应该订立。
基于 《劳动合同法》对劳务派遣单位的性质明确界定为用人单位,而不是职业介绍或中介性质的机构,在国家没有新的法律法规明确规定的情形下,劳务派遣公司应当承担用人单位所有的劳动用工义务,包括与劳务派遣员工签订无固定期限劳动合同。因此,若劳务派遣公司不希望与被派遣员工建立无固定期限劳动合同,那么建议与被派遣员工建立劳动关系的时间不应超过9年。若超过9年,即属于明知应签订无固定期限劳动合同而用工的,就应当承担签订无固定期限劳动合同的责任和义务。