在斗殴过程中使对方造成轻伤的可能会构成故意伤害罪,需要承担刑事追究责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条:故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或管制。犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条 故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。