未婚离婚的，双方是可以协商一方放弃抚养权的。我国法律规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
离婚后，老婆放弃子女抚养权，可以吗
离婚后，女方可以放弃抚养权，但是放弃的是在一起共同生活，母子女的关系是改变不了的。所以要定期支付抚养费给子女，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后男方可以放弃抚养权吗
离婚后男方可以放弃抚养权，但是需要给付女方孩子的抚养费。此外，失去抚养权的一方仍然会享有探视权，可以在约定或裁判的时间内定期探视子女。夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。
离婚可以放弃孩子抚养权吗
在诉讼离婚的过程中，当然可以放弃孩子的抚养权，法院一般会尊重当事人的意思表示，如果一方不要抚养权．另一方又想要抚养权，双方就可以就抚养权问题进行协商，法院会参照当事人的意思，判决将子女由想要抚养权孩子的一方进行抚养。但是如果双方离婚时都不想抚养自己的子女，法院通常有两种做法：一是直接判决不准予离婚问题，待双方就子女抚养权问题达成一致时，或者能够妥善解决的时候，再到法院进行诉讼离婚。二是法院可以先行裁定暂由一方抚养，即裁定有能力、有条件的一方抚养，另一方支付抚养费。那么什么是有条件、有能力呢。一般情况下，法院在判决时主要考虑子女随哪一方生活更有利于子女的健康成长，能够更好的保障子女的合法权益，再综合孩子的生活状况，双方的综合条件的基础上进行判决。如果被指定的一方拒不履行抚养义务，情节严重的还可以构成《刑法》上的遗弃罪，需要承担刑事法律责任。
民法典离婚后男方可以放弃抚养权吗
离婚后男方可以放弃抚养权，但是需要给付女方孩子的抚养费。此外，失去抚养权的一方仍然会享有探视权，可以在约定或裁判的时间内定期探视子女。夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。《民法典》第一千零八十五，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
离婚后抚养费可以放弃吗？
如果双方当事人是真实的意思表示，是可以对抚养费作出处分的，可以主张抚养费，也可以放弃抚养费。
