律师分析：
如果当事人被人打了后报了警，而警方一直不立案，不抓人，其行为是违法的，当事人可以向其上级公安机关纪检部门或者检察院投诉。但是，需要注意的是，伤害案件需要受害的当事人作伤情鉴定，如果现在当事人还在治疗阶段，还不能进行伤情鉴定，则投诉是没有用的。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十一条 人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。公安机关的人民警察按照职责分工，依法履行下列职责：
(一)预防、制止和侦查违法犯罪活动(二)维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为(三)维护交通安全和交通秩序，处理交通事故(四)组织、实施消防工作，实行消防监督(五)管理枪支弹药、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品(六)对法律、法规规定的特种行业进行管理(七)警卫国家规定的特定人员，守卫重要的场所和设施(八)管理集会、游行、示威活动(九)管理户政、国籍、入境出境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务（十)维护国(边)境地区的治安秩序(十一)对被判处管制、拘役、剥夺政治权利的罪犯和监外执行的罪犯执行刑罚，对被宣告缓刑、假释的罪犯实行监督、考察(十二)监督管理计算机信息系统的安全保护工作(十三)指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性组织的治安防范工作(十四)法律、法规规定的其他职责。
