法律分析：机构不退费的，消费者可以通过以下方式维权：
一、投诉调解。消费者与经营者之间发生消费者权益争议后，请求消保委调解，即由第三方对争议双方当事人进行说服劝导、沟通调和，以促成双方达成解决纠纷。
二、行政申诉。消费者和经营者发生权益争议后，可请求有关行政部门解决争议，它具有高效、快捷、力度强等特点。消费者决定申诉时，一般用书面形式，并载明要求、理由及相关的事实根据。如与经营者达成和解，可撤回申诉，请求有关行政部门作出调解书。
三、提请仲裁。双方当事人达成协议，自愿将争议提交仲裁机构调解并作出判断或裁决。仲裁具有当事人程序简便、一裁终局、专家仲裁、费用较低、保守机密、相互感情影响小等特征。仲裁费用原则上由败诉的当事人承担，当事人部分胜诉，由仲裁庭根据各方责任大小确定各自应承担的仲裁费用。
四、提起诉讼。消费者因其合法权益受到侵害，可向人民法院提起诉讼，请求法院依照法定程序进行审判。消费者因其合法权益受到侵害而提起的诉讼属于民事诉讼范畴。
【法律依据】
《消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。
经营者明知商品或者服务存在缺陷，仍然向消费者提供，造成消费者或者其他受害人死亡或者健康严重损害的，受害人有权要求经营者依照本法第四十九条、第五十一条等法律规定赔偿损失，并有权要求所受损失二倍以下的惩罚性赔偿。
