律师分析：
考教师编一般有两个条件：一是年龄不超，二是有教师资格证。五险一金不管是事业编制还是教师编制都需要缴纳的，如果考上了到时候把保险关系转过去就可以了。可以，缴纳五险一金后，就证明你已经落实到了工作单位，已经不属于应届毕业生了，应届生定义为当年毕业的高校毕业生，国家还规定毕业后两年择业期内未落实工作单位，档案还保留在学校或各级人才交流中心的毕业生，也属于应届生。但是报考事业编并没有对是否为应届毕业生有限制，所以你可以以往届毕业生的身份参加事业编，所以是可以考事业编的。其次，劳动者辞职以后，五险一金是不能退的。离职后，可以按自由职业者的身份自己继续缴纳社会保险，也可以转到新公司账户内，让新公司继续缴纳社会保险。若医疗保险断交超过3个月，则转入地经办机构不予支付未缴费期间的医疗费用。
能否申请考编制主要取决于公告中是否要求 新生的身份。一般来说，未签订三方、劳动 合同工或在就业期间缴纳五险一金的人员可 称为应届毕业生。缴纳保险或签订劳动合同 后，需作为社会人员申请考试。此外，各地 对教师编制的政策要求不同，建议与招聘部 门重新核实。
劳务派遣是指专业的劳务派遣公司为第三方企事业单位提供人力资源服务(即员工)，员工与派遣公司签订劳动合同关系，工资也是由劳务派遣公司发放。在劳务派遣招聘中，员工是与劳务派遣公司有劳动关系，而与实际工作的用人单位并无直接的劳动关系，只是由派遣公司派过去的员工。
【法律依据】：
《中华人民共和国事业单位人事管理条例》
第九条 事业单位公开招聘工作人员按照下列程序进行：
（一）制定公开招聘方案；
（二）公布招聘岗位、资格条件等招聘信息；
（三）审查应聘人员资格条件；
（四）考试、考察；
（五）体检；
（六）公示拟聘人员名单；
（七）订立聘用合同，办理聘用手续。
第十条 事业单位内部产生岗位人选，需要竞聘上岗的，按照下列程序进行：
（一）制定竞聘上岗方案；
（二）在本单位公布竞聘岗位、资格条件、聘期等信息；
（三）审查竞聘人员资格条件；
（四）考评；
（五）在本单位公示拟聘人员名单；
（六）办理聘任手续。
