法律分析：
一、无自有住房（每月提取1500元）方式申请提取住房公积金
途径一：通过住房公积金网上业务系统申请，网上办结。
第一步，登录系统。登录北京住房公积金网（gjj.beijing.gov.cn），点击首页右侧【个人网上业务平台】，选择【个人网上业务平台（北京中心）】，认真阅读登录提示后，点击【北京市统一身份认证平台登录】。您可选择“账号登录”或“短信登录”两种方式登录北京住房公积金网上业务系统。提示：如果未在北京市统一身份认证平台注册的用户，请您先完成注册后再登录。第二步，选择提取事项，录入提取信息。点击页面左侧【我要提取-提取住房公积金-提取申请】，在新事项申请列表中点击【5.租房提取】，进入事项申请页面。在“基本信息”栏目下系统自动显示用户基本信息，选择【租房类型】为“无自有住房（每月提取1500元）”。“婚姻状况”为“未说明的婚姻状况”的，需根据实际选择婚姻状况。如“婚姻状况”选择“已婚”，点击【婚姻信息修改】按钮后，通过北京市民政校验有记录的，可选择后自动导入婚姻信息；无记录的，录入相关信息，并上传“结婚证”影像。在“房屋相关信息”栏目下，内容均置灰，无需填写。在“提取人账户相关信息”栏目下，填写“本次提取金额”，选择【收款人公积金用卡银行】，系统自动显示相应的公积金用卡卡号。如申请人希望使用本人的其他银行卡（应为人民银行规定的I类银行结算账户）办理提取时，应先点击页面左侧【公积金用卡维护】按键，选择需要添加的住房公积金用卡“银行名称”，录入“银行卡号”，点击【添加】按键，添加成功。后续流程从“一、第二步”开始，继续办理即可。每名缴存职工本人名下，可持有多家发卡银行的公积金用卡，每家银行限一张。第三步，个人授权、承诺。阅读并勾选《个人信息核查授权、承诺书》，点击【提交】时，系统自动核验申请人及配偶在北京名下无自有住房的，提交成功。第四步，提交申请，打印回单。在提交成功页面，如需留存申请回单，点击【打印回单】，打印《北京住房公积金管理中心业务凭证回单》，如需查询业务办理机构，点击【经办网点】，点击【确定】，提取申请完成。第五步，查看进度。申请事项提交成功后，可点击页面左侧【我要提取-提取住房公积金-已申请提取事项记录】，查看申请进度。点击【查看明细】，可以查询已申请事项详情，点击【打印回单】，可以补打《北京住房公积金管理中心业务凭证回单》。【申请进度】为“审核已通过”的，提取资金将划入申请人公积金用卡账户。申请人的约定提取业务自动开通，每3个月将4500元（若住房公积金余额不满4500元的，以余额扣除10元的剩余金额为准）自动转入申请人首次支付成功的公积金用卡账户中。提取满一年后需重新申请。【申请进度】为“审核未通过”的，可在“备注信息”栏查看不通过原因。【申请进度】为“补充申请材料”的，可在“备注信息”栏查看需补充的材料及原因。鼠标左键双击该事项记录，可在补充上传影像后，重新提交。【申请进度】为“待审核”、“审核中”的，系统未完成审核，请稍后再次查看状态。审核通过后，系统将自动更新申请进度。首次租房提取办理成功后，申请人的约定提取业务自动开通，每3个月提取金额自动转入申请人首次支付成功的公积金用卡账户中。租房提取期限为一年，满一年的，应重新申请。
途径二：通过住房公积金业务柜台办理。
第一步，提供材料 申请人本人身份证原件（或人脸识别）。第二步，住房公积金柜台审核办理。本人办理的，由本人携带上述材料选择任意的管理部及受托银行代办点办理。单位经办人办理的，单位经办人携带身份证原件（或人脸识别）、申请人填写的《申请提取住房公积金个人授权、承诺书》一份及上述材料，选择任意的管理部及受托银行代办点办理。委托他人办理的，被委托人携带委托人及被委托人身份证原件（或人脸识别）、《个人授权委托书》及上述材料，选择任意的管理部及受托银行代办点办理。
二、租赁公租房方式申请提取住房公积金
租赁公租房方式申请提取住房公积金的办理途径、办理流程与上述“无自有住房（每月提取1500元）方式申请提取住房公积金”基本一致，在“基本信息”栏目下只需将【租房类型】选择为“公租房”。在“房屋相关信息”栏目下，依次填写承租人、备案编号（选填）、月租金、租赁开始时间、租赁终止时间、租房支出（发票金额）、租赁房屋地址。需上传公租房合同原件、公租房发票原件影像。申请人若能提供租房备案编号且通过“北京市住房租赁监管平台”核验为真实的，可以不提供公租房合同和公租房发票。
选择通过住房公积金柜台办理时，提供申请人本人身份证原件（或人脸识别）、租房备案编号，无备案编号的提供公租房合同、公租房发票原件，按照实际房租支出全额提取。委托他人办理的，被委托人携带委托人及被委托人身份证原件（或人脸识别）、《个人授权委托书》及上述材料，选择任意的管理部及受托银行代办点办理。提示: 租赁开始时间、租赁终止时间以开具的租房发票对应的租赁月份为准。
三、无房租房（租房发票）方式申请提取住房公积金
无自有住房（租房发票）方式申请提取住房公积金的办理途径、办理流程与上述“无自有住房（每月提取1500元）方式申请提取住房公积金”基本一致，在“基本信息”栏目下只需将【租房类型】选择为“无房租房（租房发票）”。填写内容与上述“公租房”提取要求一致（可参考【图例】进行填写），需上传租房发票原件影像（如租房发票中未能展示“月租金、租赁开始时间、租赁终止时间、租房支出和租赁房屋地址”，还需上传租房合同原件影像）。申请人若能提供租房备案编号且通过“北京市住房租赁监管平台”核验为真实的，可以不提供租住商品住房合同、租房发票。如在中直分中心、国管分中心或铁路分中心存在相同的租房提取事项，应共享该事项继续办理提取。阅读并勾选《个人信息核查授权、承诺书》，点击【提交】时，如系统查询到申请人及配偶在北京名下无自有住房的，可提交成功。首次租房提取办理成功后，申请人的约定提取业务自动开通，每3个月提取金额（月提取金额既不得超过本人住房公积金月缴存额也不得超过月租金）自动转入申请人首次支付成功的公积金用卡账户中。提取满一年后需重新申请。选择通过住房公积金柜台办理时，提供申请人本人身份证原件（或人脸识别）、租房备案编号，无备案编号的提供租租房发票原件（如租房发票中未能展示“月租金、租赁开始时间、租赁终止时间、租房支出和租赁房屋地址”，还需提供租房合同原件），自审核通过后每季度提取一次，月提取金额既不得超过本人住房公积金月缴存额也不得超过月租金。委托他人办理的，被委托人携带委托人及被委托人身份证原件（或人脸识别）、《个人授权委托书》及上述材料，选择任意的管理部及受托银行代办点办理。提示: 租赁开始时间、租赁终止时间以开具的租房发票对应的租赁月份为准。
四、原有租房提取事项中断后再次办理提取住房公积金
本人办理的，携带本人身份证原件（或人脸识别）选择任意的管理部及受托银行代办点办理。单位经办人办理的，单位经办人携带身份证原件（或人脸识别）、申请人身份证原件（或人脸识别）及填写的《申请提取住房公积金个人授权、承诺书》一份，选择任意的管理部及受托银行代办点办理。委托他人办理的，被委托人携带委托人及被委托人身份证原件（或人脸识别）、《个人授权委托书》及上述材料，选择任意的管理部及受托银行代办点办理。

【法律依据】：
《住房公积金管理条例》 第二十四条 职工有下列情形之一的，可以提取职工住房公积金账户内的存储余额：
(一)购买、建造、翻建、大修自住住房的；
(二)离休、退休的；
(三)完全丧失劳动能力，并与单位终止劳动关系的；
(四)出境定居的；
(五)偿还购房贷款本息的；
(六)房租超出家庭工资收入的规定比例的。