结论:。公安机关会一直侦查,直至抓获犯罪嫌疑人。
解析:
盗窃罪立案后抓不到人可以要求公安机关网上追逃。盗窃罪,是指以非法占有为目的,窃取他人占有的数额较大的财物,或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的行为。
法律依据:
《刑法》第二百六十四条
会依盗窃罪立案调查处理。一般盗窃罪以涉案金额定罪处罚,涉案3000多元,基本属于盗窃罪中“数额较大”标准,依法量刑是:三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金。如果抓不到犯罪嫌疑人会上网通缉。