法律解析：
拘留所。根据相关法律的规定，对下列人员的拘留在拘留所执行：（一）被公安机关、国家安全机关依法给予拘留行政处罚的人；（二）被人民法院依法决定拘留的人。
因此被公安行政拘留的人是关在拘留所的。
【法律依据】:
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第一百零三条 对被决定给予行政拘留处罚的人，由作出决定的公安机关送达拘留所执行。行政拘留一般最多15天，并罚是不超过20天;而刑事拘留一般为14天之内，最多不超过37天。所以，如果被拘留15天的，有可能是刑事拘留，但也有可能是行政拘留。同时要判断是刑事拘留还是行政拘留，主要可以从以下几个方面分析：
1、如果是被关押在看守所的，就是刑事拘留;否则就是行政拘留。
2、行政拘留会有相应的行政处罚决定书，而如果是刑事拘留的，也会有相应的拘留证要求犯罪嫌疑人签收，一般情况下还会同时向犯罪嫌疑人的家属送达拘留通知书。
3、如果当事人在被关押15天后被释放的，都会有相应的释放证明书，上面会注明被拘留及释放的原因，由此也可以判断是刑事拘留还是行政拘留。而行政拘留也是会有案底的，行政拘留公安机关会依据规定，将处罚档案长期保存，因此，行政拘留会留下违法案底。不可以被消掉，是留在档案记录里的，除非由于数据不同步，户籍地公安机关未得知，但是处理地公安机关肯定是有记录的，而且政审不可能的。并且行政拘留属于行政处罚，是一般违法行为，给予的一种严厉的制裁。治安拘留的最高期限是十五日，合并执行拘留的期限不得超过20天。
