不能辞退公务员的情况如下:
1、因公致残,被确认丧失或者部分丧失工作能力的;
2、患病或者负伤,在规定的医疗期内的;
3、女性公务员在孕期、产假、哺乳期内的;
4、法律、行政法规规定的其他不得辞退的情形。
公务员因工作失职的处理要依据单位规章制度的规定,过错的大小、损害的程度,以及劳动者的工资收入水平确定。
法律依据:
《中华人民共和国公务员法》
第八十九条
对有下列情形之一的公务员,不得辞退:
(一)因公致残,被确认丧失或者部分丧失工作能力的;
(二)患病或者负伤,在规定的医疗期内的;
(三)女性公务员在孕期、产假、哺乳期内的;
(四)法律、行政法规规定的其他不得辞退的情形。
第九十条
辞退公务员,按照管理权限决定。辞退决定应当以书面形式通知被辞退的公务员,并应当告知辞退依据和理由。
被辞退的公务员,可以领取辞退费或者根据国家有关规定享受失业保险。