法律分析：可以立即走，因为用人单位不签劳动合同是违法的。
劳动者提出解除劳动关系(辞职)分三种情况：
提出解除劳动合同，也就是提前30天通知用人单位，不用单位批准。但用人单位不承担经济补偿;
依据第《劳动合同法》三十八条的规定提出解除劳动合同，不用提前30天，也不用批准，而且，用人单位还必须支付每工作一年一个月工资的经济补偿金;
劳动者没有任何依据违法解除劳动合同，用人单位不但不给经济补偿金，还可依据第九十条的规定，给单位造成损失的要承担赔偿责任。
所以，辞职要合法理由非常重要，只要理由合法任何用人单位都不能拒绝，当然，如果没有合法的理由，不但不能走，当事人就是走了，单位也会找当事人的麻烦，得不到补偿金不说，还会要当事人交违约金，不给当事人办离职手续，对当事人今后的就业会有麻烦。
3、辞职理由建议当事人参照《劳动合同法》第三十八条情形来提出，比如不签劳动合同、不按国家规定安排劳动时间、不按时足额支付劳动报酬、加班不给加班工资、不按时为劳动者建立国家法定的社会保险、收取劳动者的押金等。
5、辞职通知可以这样写：兹有某某部门某某，与用人单位自年月至年月形成事实劳动关系，因用人单位违反了劳动合同法的有关规定，不与劳动者订立书面劳动合同，依据有关规定，提出解除劳动关系，请用人单位依据劳动合同法的有关规定足额支付拖欠的工资。
依据《劳动合同法》第八十二条的规定，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。按劳动合同法第四十六条、第四十七条的规定支付经济补偿金，并按劳动合同法第五十条的规定，结清工作期间的工资及时办理离职手续。
6、“通知”必须让单位签收，他不签就以挂号信或快递的方式送达，确保留下通知送达的证据。
