可以。女方有债务问题也是可以争取孩子的抚养权的。在法律上,父母双方都有平等的争取孩子的抚养权的权利。只是一方有债务问题,那么往往体现了该方的抚养能力比较弱,那么会成为一个不利的因素。此时就要努力的证明自己在其他抚养能力上比男方具有优势,或者是证明对方存在有不适宜孩子健康成长的情形。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。