律师解答：
一、需支付辞退员工赔偿的情形
用人单位违反劳动法相关规定解除或者终止劳动合同的，若员工不要求继续履行合同或者合同已经无法继续履行，用人单位应当依照法律规定向辞退员工支付赔偿金。
二、需支付辞退员工补偿的情形
根据法律规定，有下列情形之一的，用人单位应当支付被辞退员工补偿金：
(一)用人单位依照企业破产法规定进行重整，经过合法程序辞退员工的(二)劳动合同期满后用人单位决定不与员工续签的，但用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形除外(三)用人单位被依法宣告破产或用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销时辞退员工的(四)用人单位决定提前解散时辞退员工的。
三、需提前30日通知或支付代通知金作为补偿的情形
劳动者有下列情况的，用人单位解除劳动合同只需提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资：
(一)劳动者患病或者非因公负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的(二)劳动者经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的
(三)劳动合同订立时所依据的客观状况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能变更劳动合同达成协议的。
四、无需支付辞退员工补偿/赔偿金的情形
(一)劳动者有下列情况的，用人单位可以不经通知即解除劳动合同：
1、在试用期内被证明不符合录用条件的2、严重违反劳动纪律和用人单位的规章制度的3、严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损失的4、同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的5、以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的6、被依法追究了刑事责任的。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的(二)未及时足额支付劳动报酬的(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的(二)严重违反用人单位的规章制度的(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的(六)被依法追究刑事责任的。
第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
