法律分析：一、上海提交劳动仲裁申请书后多久立案
劳动仲裁审理决定应当在五日内作出，仲裁委员会认为符合受理条件的，应在五日内受理，认为不符合条件的，应在五日内通知申请人不受理，逾期未作出决定的，申请人可以起诉。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十九条劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。第三十条劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请后，应当在五日内将仲裁申请书副本送达被申请人。
二、到哪里申请劳动争议仲裁
根据相关法律的规定，申请劳动争议仲裁，根据级别管辖和地域管辖的规定向相应的仲裁委员会申请仲裁。
级别管辖是指不同级别的劳动争议仲裁委员会受理案件的分工。目前县、市、直辖市普遍设立了劳动争议仲裁委员会。部分省、自治区也相应地设立了劳动争议仲裁委员会。
在现阶段，劳动争议案件大部分都由当地县级劳动争议仲裁委员会受理，法律、法规、规章另有规定的除外。
地域管辖是指不同地区同级劳动争议仲裁委员会在受理案件方面的分工。如果发生争议的用人单位与劳动者不在同一个仲裁委员会管辖地区的，由职工当事人工资关系所在地（即向职工发放工资的单位所在地）的仲裁委员受理。
三、如何申请劳动仲裁
1.去当地人力资源和社会保障局(原劳动局)内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁，立案时需携带：仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份;相关证据复印件和证据清单2份;用人单位的工商登记信息。
2.提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案，然后给双方举证期，给对方答辩期;然后开庭审理，之后对你们双方进行调解，调解不成仲裁委会下达裁决书;劳动仲裁60天内结案;对于裁决书不服，劳动者可以起诉到法院;
3.申请劳动仲裁期间，不耽误劳动者去新单位工作。
法律依据：《中华人民共和国仲裁法》
第二十三条仲裁申请书应当载明下列事项:
(一)当事人的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；
(二)仲裁请求和所根据的事实、理由；
(三)证据和证据来源、证人姓名和住所。
第二十四条仲裁委员会收到仲裁申请书之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知当事人；认为不符合受理条件的，应当书面通知当事人不予受理，并说明理由。
