法律分析：依据我国相关法律的规定，用人单位口头辞退劳动者的，劳动者向劳动监察部门投诉的，劳动监察部门是有管辖权的。
《劳动保障监察条例》
第十条劳动保障行政部门实施劳动保障监察，履行下列职责：
(一)宣传劳动保障法律、法规和规章，督促用人单位贯彻执行；
(二)检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况；
(三)受理对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的举报、投诉；
(四)依法纠正和查处违反劳动保障法律、法规或者规章的行为。
第十一条劳动保障行政部门对下列事项实施劳动保障监察：
(一)用人单位制定内部劳动保障规章制度的情况；
(二)用人单位与劳动者订立劳动合同的情况；
(三)用人单位遵守禁止使用童工规定的情况；
(四)用人单位遵守女职工和未成年工特殊劳动保护规定的情况；
(五)用人单位遵守工作时间和休息休假规定的情况；
(六)用人单位支付劳动者工资和执行最低工资标准的情况；
(七)用人单位参加各项社会保险和缴纳社会保险费的情况；
(八)职业介绍机构、职业技能培训机构和职业技能考核鉴定机构遵守国家有关职业介绍、职业技能培训和职业技能考核鉴定的规定的情况；
(九)法律、法规规定的其他劳动保障监察事项。
法律依据：《劳动保障监察条例》
第十条劳动保障行政部门实施劳动保障监察，履行下列职责：
(一)宣传劳动保障法律、法规和规章，督促用人单位贯彻执行；
(二)检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况；
(三)受理对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的举报、投诉；
(四)依法纠正和查处违反劳动保障法律、法规或者规章的行为。
第十一条劳动保障行政部门对下列事项实施劳动保障监察：
(一)用人单位制定内部劳动保障规章制度的情况；
(二)用人单位与劳动者订立劳动合同的情况；
(三)用人单位遵守禁止使用童工规定的情况；
(四)用人单位遵守女职工和未成年工特殊劳动保护规定的情况；
(五)用人单位遵守工作时间和休息休假规定的情况；
(六)用人单位支付劳动者工资和执行最低工资标准的情况；
(七)用人单位参加各项社会保险和缴纳社会保险费的情况；
(八)职业介绍机构、职业技能培训机构和职业技能考核鉴定机构遵守国家有关职业介绍、职业技能培训和职业技能考核鉴定的规定的情况；
(九)法律、法规规定的其他劳动保障监察事项。
