原被告双方都上诉的处理方式是:可以合并审理。在我国的上诉程序的规定中，案件当事人的上诉权的自主决定上诉是法律赋予当事人的一项权利，由当事人自主决定，不论是被告还是原告，只要不服判决，都可以在法定上诉期内提出上诉。不上诉的也无需审批。
双方都提起上诉的.二审法院应一并审理，不分先后。
民事诉讼中二审法院对上诉案件的审理:
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百七十条第二审人民法院对上诉案件，经过审理，按照下列情形，分别处理:
(一)原判决、裁定认搜索定事实清楚，适用法律正确的，以判决、裁定方式驳回上诉，维持原判决、裁定;
(二)原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，以判决、裁定方式依法改判、撤销或者变更;
(三)原判决认定基本事实不清的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判;
(四)原判决遗漏当事人或者违法缺席判决等严重违反法定程序的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。
原审人民法院对发回重审的案件作出判决后，当事人提起上诉的，第二审人民法院不得再次发回重审。
二、可以放弃上诉吗
原告放弃或变更诉讼请求，是法律规定当事人享有民事处分权的具体表现。处分权是指民事诉讼当事人在法律规定的范围内，有权处分自己的民事权利和诉讼权利。
当事人提起诉讼的目的旨在请求人民法院保护其实体权益，当事人正是以诉讼请求的方式将自己提起诉讼和进行诉讼所要达到的实体效果表现出来，诉讼请求集中反映了当事人诉讼上的利益和请求。任何一个诉讼必须具备诉讼请求这一要素，否则诉讼不成立，诉讼也无法进行。
诉讼请求的放弃，是指在诉讼过程中，当事人放弃向对方当事人提出的实体权利请求。放弃诉讼请求是当事人的诉讼权利，它派生于当事人的处分权。诉讼请求的变更，是指在诉讼过程中，当事人以新的诉讼请求替代原诉讼请求的行为。诉讼请求的变更是放弃原诉讼请求与提出;新诉讼请求两方面行为的结合，其放弃诉讼请求有别于单纯的放弃诉讼请求，而是以提出新的诉讼请求为条件的。当事人可以变更诉讼请求的一部分，也可以变更全部诉讼请求。
无论属于哪一种变更，当事人都不能直接地、完全地更换诉讼请求所依据的实体权利义务关系，即不能变更诉讼标的。当事人若要求改变诉讼标的，人民法院应当告知其另案起诉。上诉期内不提出上诉的视为放弃上诉权。上诉权自主决定上诉是法律赋予当事人的一项权利，由当事人自主决定，不论是被告还是原告，只要不服判决，都可以在法定上诉期内提出上诉。不上诉的也无需审批。上诉期过后，没有上诉的，视为放弃上诉权，法院不再接受上诉。
当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
如今通过法院来解决纠纷的情况越来越多，大家都比较相信法院的判决，相信法院的公平性。但是也有法院判决后不服判决进行上诉的情况。当事人若要求改变诉讼标的，人民法院应当告知其另案起诉。上诉期内不提出上诉的视为放弃上诉权，此时我们是要及时的了解相关的规定的。
