无赔偿能力证明，没有哪个单位可开。如果是指伤害赔偿，则法院在执行附带民事诉讼判决时，会根据执行情况，认定有无赔偿能力。如认定确无赔偿能力，法院即裁定终止执行，这就是最好的证明。又如果是指与附带民事诉讼无关的财产毁损赔偿，则须经对方起诉后，由法院执行，程序如上述一样。依据《民事诉讼法》。
一、怎么证明个人无偿还能力
没有工作，没有收入、也没房产和车子之类的，就是没有偿还能力的表现。
借款申请人偿还能力证明材料主要包括：稳定的工作收入证明，如至少过去3个月的工资单、银行卡对账单、存折账单等；
投资经营收入证明，如验资报告、公司章程、股东分红决议、纳税证明等；财产情况证明，如房产证、存单、古票、债券等；其他收入证明材料。
但是债务并不是你证明了你没有能力偿还就会消失，根据《民法典》108条、债务应当偿还，暂时无能力偿还的，经债权人同意或人民法院判决，可以由债务人分期偿还。有能力偿还而拒不偿还的，由人民法院判决强制偿还。
综上，如果债务人无能力偿还债务，不构成有执行能力而拒不执行生效判决罪，不会被追究刑责。
因此，此种情形下，即便债权人起诉到人民法院，且人民法院判定债务人履行债务的判决已经生效。债务人客观上却无执行能力的判决，也只能由债务人分期偿还债务。
债权人可以在申请强制执行过程之中，要求由执行法官主持双方制定分期还款协议，在综合考虑到债务人的经济收入、生活成本、承受能力的情形下，制定一个债务人可以接受的分期月度还款数额，要求债务人秉承诚实信用的原则，按照分期还款协议之中的约定，定期履行分期偿还债务的义务。
二、无偿还能力，法院会如何执行
（一）不管被执行人有无履行能力，法院都应该依法采取执行措施进行执行。
（二）在执行中，法院首先会通知被执行人履行法律文书，并会责令被执行人申报财产，被执行人拒绝报告或者虚假报告的，人民法院可以根据情节轻重对被执行人予以罚款、拘留。
之后，如果未履行的，可以依法对被执行人的财产进行查封、冻结、扣押、划拨、拍卖，并可对被执行人采取纳入失信被执行人名单、限制高消费等执行措施，对其进行信用惩戒，以促使被执行人主动及早履行。
（三）如果在采取了必要的执行措施后，被执行人确实无履行能力的，也可以由法院中止执行或终止本次执行，等发现被执行人财产、或被执行人有履行能力后，可随时再执行。
