法律分析：(一)、民事和行政案件
可以申请检察院建议或抗诉。
1、在民事和行政诉讼中，当事人对再审裁判不服的可以向检察院申请检察建议或者抗诉。民诉法209条(三)再审判决、裁定有明显错误的。
2、检察院是指裁判发生效力的法院的同级检察院或上一级检察院。同级检察院提检察建议或上一级检察院抗诉。
3、当事人申请再审，有下列情形之一的，人民法院不予受理(一)再审申请被驳回后再次提出申请的；(二)对再审判决、裁定提出申请的；(三)在人民检察院对当事人的申请作出不予提出再审检察建议或者抗诉决定后又提出申请的。
4、再审裁判的当事人向检察院申诉的时间没有限制。
5、行政诉讼中没有的程序适用民事诉讼法的有关规定。
(二)、刑事案件
1、向人民法院申诉，应当提交以下材料：(二)原一、二审判决书、裁定书等法律文书。经过人民法院复查或者再审的，应当附有驳回通知书、再审决定书、再审判决书、裁定书。当事人可以向法院申诉，申诉由终审人民法院审查处理。
2、申诉人对驳回申诉不服的，可以向上一级人民法院申诉。上一级人民法院经审查认为申诉不符合刑事诉讼法第二百四十二条和刑事诉讼法解释第三百七十五条第二款规定的，应当说服申诉人撤回申诉；对仍然坚持申诉的，应当驳回或者通知不予重新审判。
3、再审裁判的当事人对再审不服的亦可以向检察院申诉申请检察建议和抗诉。
4、再审裁判的当事人向法院和检察院申诉的时间没有限制。
法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百八十三条当事人申请再审，有下列情形之一的，人民法院不予受理：
(一)再审申请被驳回后再次提出申请的；
(二)对再审判决、裁定提出申请的；
(三)在人民检察院对当事人的申请作出不予提出再审检察建议或者抗诉决定后又提出申请的。
按照相关法律的规定，如果再审维持原判后，当事人就不能再次申请再审。也就是说这时制度内的救济措施已经竭尽，但是可以寻求一些制度外的救济，比如说向法院、检察院或者人大、政协等的申诉或者信访。
