法律分析：一、对方全责索赔有时间限制吗？
1、发生交通事故后，受害人主张赔偿的时效是3年，从交通事故发生后开始计算，超过3年不主张赔偿的，赔偿义务人有不履行义务的抗辩权。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
第一千二百零八条【机动车交通事故责任的法律适用】机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。
二、肇事车是报废车，没有保险，怎么赔偿
报废车造成交通事故，没有保险的，根据实际损失，由肇事方承担相应的赔偿责任。
1、如果无保险的或保险过期未续保的，由肇事方独自承担赔偿责任。
2、如果是有交强险的，先由保险公司在赔偿限额内予以赔偿，有超出部分的，有商业保险就由商业保险予以赔偿，若仍有不足的或无商业保险的，由肇事方承担余下部分赔偿责任。
因为交通事故责任的认定跟车辆是否购买保险或者是否进行年检并没有直接的关联，交通事故责任分为全部责任、主要责任、同等责任、次要责任。所以不能说对方没有交强险或者是报废车就要负全责，如何担责还是需要根据交通事故的责任来认定。比如：一方当事人的违章行为造成交通事故的，有违章行为的一方应当负全部责任，其他方不负交通事故责任。
交通事故发生以后，如果情节不严重的话，双方可以协商处理，如果协商不一致的可以依法向法院进行起诉，但需要注意诉讼时效的问题，一般诉讼时效是不超过三年的时间，如果超过这个时间再进行起诉，那么很难再维护自己的合法权益。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
第一千二百零八条【机动车交通事故责任的法律适用】机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。
