法律分析：一、没有书面辞退可以申请劳动仲裁吗??
单位没签劳动合同辞工是可以申请劳动仲裁的。只要存在事实劳动关系，即使未签订书面劳动合同，用人单位辞退员工也需要按照法律规定的进行赔偿。赔偿标准为每工作一年赔偿一个月的工资，六个月以上不满一年按照一年计算。不满六个月赔偿半个月工资。
未依法支付经济补偿金的，还需要加付额外的经济补偿金。而如果是签订了劳动合同，在劳动合同到期时，用人单位与劳动者终止劳动合同时，则不需要支付任何经济补偿金。
二、用人单位什么情况下可以与员工解除劳动合同?
(一)劳动者与用人单位协商一致的;
(二)劳动者提前30日以书面形式通知用人单位的;
(三)劳动者在试用期内提前3日通知用人单位的;
(四)用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(五)用人单位未及时足额支付劳动报酬的;
(六)用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(七)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(八)用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;
(九)用人单位在劳动合同中免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;
(十)用人单位违反法律、行政法规强制性规定的;
(十一)用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的;
(十二)用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的;
(十三)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
三、解除劳动合同相关的经济补偿规定内容是什么?
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
没有签署劳动合同且单方面辞退的行为，已经违反了我国的相关法律规定，因此员工有权向单位要求相应的赔偿，如果与单位协商不能达成一致或者单位拒不执行的，可以向当地的劳动局申请仲裁寻求解决来维护自己的合法权益。
法律依据：《劳动争议调解仲裁法》
第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
