法律分析：
一、如果该劳动监察大队还没有对该案结案，那么可以向该劳动监察大队的上级主管部门（该劳动监察大队所属行政辖区的市、县（区）人力资源和社会保障局，一般是局法规处负责具体处理）或上级业务主管部门（省人力资源和社会保障厅）提出异议，提供证据，说明情况，要求重新认真调查处理。二、如果该劳动监察大队已经对该案结案（不管是对公司下达责令限期改正指令书后未作出处罚或者处理，还是已经进行了处罚或者处理），您可以向本级人民法院申请行政复议或者提起诉讼。三、直接向市（或县区）劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
向仲裁部门申请仲裁，是劳动争议案件向法院提起诉讼的前置条件。仲裁的裁决为终审裁决，仲裁结果可以申请人民法院强制执行。
【法律依据】：
《劳动保障监察条例》
第九条 任何组织或者个人对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权向劳动保障行政部门举报。劳动者认为用人单位侵犯其劳动保障合法权益的，有权向劳动保障行政部门投诉。劳动保障行政部门应当为举报人保密；对举报属实，为查处重大违反劳动保障法律、法规或者规章的行为提供主要线索和证据的举报人，给予奖励。
第二十一条 用人单位违反劳动保障法律、法规或者规章，对劳动者造成损害的，依法承担赔偿责任。劳动者与用人单位就赔偿发生争议的，依照国家有关劳动争议处理的规定处理。对应当通过劳动争议处理程序解决的事项或者已经按照劳动争议处理程序申请调解、仲裁或者已经提起诉讼的事项，劳动保障行政部门应当告知投诉人依照劳动争议处理或者诉讼的程序办理。
