法律分析：一、员工没有签合同死亡公司该不该赔
依据我国相关法律的规定，没有签订劳动合同，劳动者因工死亡是有赔偿的，如果用人单位没有购买工伤保险的，由用人单位承担赔偿的责任。
《工伤保险条例》
第六十二条用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
用人单位参加工伤保险并补缴应当缴纳的工伤保险费、滞纳金后，由工伤保险基金和用人单位依照本条例的规定支付新发生的费用。
二、工伤死亡赔偿纠纷怎么解决
1、工伤报告程序
单位应当自工伤事故发生之日或者职业病确诊之日起30日内，向当地劳动行政部门提出工伤报告。
2、工伤认定程序
由社会保险经办机构对工伤(亡)事故进行调查确定是否属工伤的程序，这是一般工伤必走第一步。但用人单位书面认可为工伤的，又没有投工伤保险的情况下，可以不走这一程序。
注意工伤认定的两个时间：单位没有提起工伤认定的，工伤者一定要在事故发生之日起一年内向劳动部门提出申请。社保经办机构调查认定后，书面通知单位及伤者。
3、工伤鉴定程序
工伤鉴定是在申请工伤鉴定的职工被认定为工伤的基础上(即走完工伤认定程序后)，在其医疗终结或医疗期满之后，由县以上劳动鉴定委员会对其进行的评定伤残等级的行为。
4、协商赔偿程序
工伤鉴定以后，就可以依据鉴定的标准计算出赔偿数额了。单位投了工伤保险的，就直接由国家工伤保险机构依据标准发放工伤保险待遇。没有投保的(特指在工伤保险机构投保)，则依据标准与用人单位协商解决。
5、劳动仲裁程序
与用人单位协商解决不了的，则可以依据劳动仲裁法规提起仲裁程序。
6、法院审理程序
对劳动仲裁不服的，可以向法院提起诉讼解决。对一审法院判决不服的，可以依法向二审法院提起上诉。
7、执行程序
仲裁或者判决生效后，用人单位不支付赔偿费的，则可以依据生效法律文书向法院执行局提起执行申请，由法院执行。
8、申诉程序
对生效判决不服的，则可以申请启动再审程序，但这一般很难。
法律依据：《工伤保险条例》
第六十二条用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
用人单位参加工伤保险并补缴应当缴纳的工伤保险费、滞纳金后，由工伤保险基金和用人单位依照本条例的规定支付新发生的费用。
