法律解析:
未婚生子想要公证抚养权的,可以向当地的公证处提出申请,公证处受理了之后,对抚养权公证的相关材料进行审查,确认无误之后,最后公证机构会下发公证书。
【法律依据】:
《中华人民共和国公证法》
第二十五条 自然人、法人或者其他组织申请办理公证,可以向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出。
第三十条 公证机构经审查,认为申请提供的证明材料真实、合法、充分,申请公证的事项真实、合法的,应当自受理公证申请之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。但是,因不可抗力、补充证明材料或者需要核实有关情况的,所需时间不计算在期限内。申请办理涉及不动产的公证,应当向不动产所在地的公证机构提出;申请办理涉及不动产的委托、声明、赠与、遗嘱的公证,可以适用前款规定。